ΣΕΛ103 ΑΣΚ4
Το εμβαδόν της επιφάνειας ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου είναι 352 𝑐𝑚2. Να υπολογίσετε τις διαστάσεις του, αν γνωρίζετε ότι είναι ανάλογες προς τους αριθμούς 1, 2, 3.
ΣΕΛ104 ΑΣΚ7
Embed Section Subtitle
Μία κυλινδρική δεξαμενή έχει ύψος 2,4 𝑚 και ακτίνα βάσης 0,80 𝑚. Μία αντλία αδειάζει από τη δεξαμενή 6 𝑙 το λεπτό. Να βρείτε:
(α) σε πόσο χρόνο η στάθμη του νερού θα κατέβει 10 cm
(β) σε πόσο χρόνο θα αδειάσει η δεξαμενή
(γ) πόσο θα κατέβει η στάθμη του νερού σε μία ώρα
ΣΕΛ104 ΑΣΚ8
Ένας κώνος έχει όγκο 𝑉 = 10 𝑑𝑚3. Να υπολογίσετε τον όγκο του κώνου που έχει:
(α) τετραπλάσιο ύψος από τον αρχικό
(β) τριπλάσια ακτίνα βάσης από τον αρχικό (γ) τετραπλάσιο ύψος και τριπλάσια ακτίνα βάσης από τον αρχικό
ΣΕΛ105 ΑΣΚ11
Στο σχήμα φαίνεται η ξύλινη στέγη μιας κατοικίας που είναι κανονική τετραγωνική πυραμίδα. Η πλευρά της βάσης έχει μήκος 10 𝑚 και οι παράπλευρες έδρες είναι ισόπλευρα τρίγωνα. Η στέγη στηρίζεται από μια κεντρική δοκό, κάθετη στο κέντρο της βάσης. Οι παράπλευρες έδρες θα καλυφθούν με ειδικό υλικό που στοιχίζει €25 το τετραγωνικό μέτρο. Οι δοκοί για την κατασκευή του σκελετού της στέγης και της δοκού αντιστήριξης στοιχίζουν €15 το μέτρο. Να υπολογίσετε το συνολικό κόστος κατασκευής της ξύλινης στέγης.
ΣΕΛ105 ΑΣΚ12
Ένα εργοστάσιο που κατασκευάζει κεριά αγοράζει την πρώτη ύλη σε ράβδους από κερί που έχουν σχήμα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με διαστάσεις 60 cm, 16 cm, 10 cm. Θα χρησιμοποιήσει 10 ράβδους από κερί για να κατασκευάσει διακοσμητικά κεριά που θα έχουν σχήμα κύβου με ακμή 2 cm. (α) Πόσα διακοσμητικά κεριά θα κατασκευάσει, αν δεν έχει απώλεια πρώτης ύλης; (β) Αν η κάθε ράβδος στοιχίζει €50, πληρώνει €500 για εργατικά και €200 για έξοδα συσκευασίας, πόσα τοις εκατό θα κερδίσει, αν πωλεί τα διακοσμητικά κεριά προς 15 σεντ το ένα;
ΣΕΛ105 ΑΣΚ13
Δύο κώνοι έχουν την ίδια βάση. Αν ο λόγος των υψών των δύο κώνων είναι 5, να βρείτε τον λόγο των όγκων τους.
ΣΕΛ106 ΑΣΚ19
Ο Νικόλας ισχυρίζεται ότι το πλήθος των ακμών ενός ορθού πρίσματος είναι πάντα πολλαπλάσιο του 3. Να εξετάσετε τον ισχυρισμό του.